[물리화학실험/화공기초실험] 점도 측정 실험

1. 실험 목적

 회전형 점도계를 사용하여 시료별 점도를 측정하는 과정을 통해 유체와 점성의 관계를 이해하고, Newton유체와 Non-Newton유체의 차이를 이해한다.

 

2. 실험 이론

 

1. 유체, 점성, 응력, 전단력

 

유체(流體, Fluid)

유체의 표면적 의미는 액체와 기체를 합쳐서 부르는 용어이다. 물리화학적인 의미로는 전단 응력을 받았을 때 연속적으로 변형이 일어나는 물질을 유체라고 한다. 어떠한 물질이 흐른다는 것은 외부에서 작용하는 힘에 의한 변형이 연속적으로 일어나는 과정을 뜻한다.

 

점성(粘性, Viscosity)

유체의 변형 과정에 관여하는 물질의 특성 중 하나로 유체의 흐름에 대한 저항이다. 이 힘은 외부에서 작용하는 힘이 아닌, 운동하고 있는 유체 내부에 나타나는 마찰력이므로 내부 마찰이라고도 한다. 즉 유체의 흐름에 대한 저항의 척도라고도 할 수 있다. 점성은 마찰과 마찬가지로 움직이는 물체의 운동 에너지를 열에너지로 변환시킨다.

 

응력(應力, Stress)

응력은 물체에 외력이 작용했을 때, 그 외력에 저항하여 물체의 형태를 그대로 유지하려고 하는 내력을 말한다. 다른 말로는 변형력이라고도 한다. 응력은 외력이 증가함에 따라 증가하지만, 각 재료마다 고유의 한도 값이 존재하여 응력이 한도에 도달하면 외력에 저항할 수 없게 되어 파괴가 일어난다. 작용하는 하중의 종류에 따라 전단응력, 인장응력, 압축응력으로 나눌 수 있다. 전단 응력은 단면에 평행인 접선 성분으로 접선 응력이라고도 한다. 인장응력과 압축응력은 단면에 수직인 법선 성분으로, 수직응력 또는 법선응력이라고도 한다. 이러한 응력의 세기를 나타낼 때에는 단위면적 당의 힘으로 나타낸다.

 

전단력(剪斷力, Shearing stress)

전단력은 ‘층밀리기 힘’이라고도 하며, 물체 안의 어떤 면에 대해 크기는 같지만 방향은 서로 반대가 되도록 면을 따라 평행하게 작용하는 힘을 뜻한다.

 

2. Newton의 점성법칙

뉴턴의 점성 법칙은 ‘전단응력은 속도 기울기에 비례하고 이 속도 기울기를 작게 하는 방향으로 전단응력이 작용하는 것’을 뜻한다. 흐름의 각 점에서 유체의 점성으로 인한 전단응력은 속도기울기에 비례하고, 이 속도기울기를 작게 하는 방향으로 전단응력이 작용한다는 것이다.  

한 유체 안에서 서로 dx만큼 떨어져 있고 다른 속도 (v1,v2)(v1, v2)로 같은 방향으로 움직이는 같은 넓이 (A)를 가진 두 개의 평형 면이 있다고 가정한다. 이때 속도차(dvy=v2-v1)를 유지하기 위해 필요한 힘은 속도 기울기(gradient)에 비례한다.

 

변형력과 속도 기울기와의 관계

 

3. 유체의 구분

1) 뉴턴유체(Newtonian fluid)

압력이 일정하게 유지되는 조건에서, 변형력과 변형률이 정비례하는 유체를 뉴턴 유체(Newtonian fluid)라고 한다. 어떠한 유체에 가해지는 힘이 증가함에 따라 흐름의 변화가 힘에 정비례하여 직선 관계를 나타내는 물질을 뜻한다. 이는 점성도가 변형률에 무관하다는 것과 같다. 예로는 물, 가솔린, 글리세린 등이 있다.

 

2) 비 뉴턴유체(Non-Newtonian fluid)

 

비 뉴턴유체는 일반적으로 뉴턴 유체가 아닌 즉, 뉴턴의 점성법칙에 성립되지 않는 유체를 말하며 대부분의 유체의 경우 비 뉴턴유체에 해당한다. 변화력과 변화율의 관계가 뉴턴유체처럼 일정하게 변화하지 않는다. 변화율이 변화할 때 변화력의 변화는 같은 비율로 변화되지 않으며 증가하거나 감소하는 등 변화가 다양하게 일어난다. 온도가 일정하게 유지되는 경우, 회전형 점도계의 회전속도를 변화시켰을 때, 점도가 증가하거나 감소하는 것이 특징이다. 또한 비 뉴턴유체는 시간에 따라서 점도가 변화하는 유체와 그렇지 않은 유체로 나눌 수 있다. 시간에 따라 변하지 않는 유체에는 유사소성유체(Pseudoplastic), 팽창성 유체(Dilatant), 소성유체(Plastic)가 있고 시간에 따라 점도가 변화하는 유체에는 요변성유체(Thixotropic), 레오페틱성 유체(Rheopetic)로(Rheopetic) 나뉜다.

 

유사소성 유체(Pseudoplastic)

변화율이 증가하면 점성도가 감소하는 유체로 페인트, emulsion, dispersion 등이 있다.

 

 

팽창성 유체(Dilatant)

변화율이 증가하면 점성도가 증가하는 유체로 clay slurries, candy compound 등이 있다.

 

소성 유체(Plastic)

소성유체는 항복치(Yield value) 이전에는 유체의 유동이 없다가 항복치 이상이 되면, 유사소성 유체처럼 움직이는 유체를 소성유체(Plastic)라고 한다.

 

항복치(Yield value)

입자들은 반 데르 발스 인력에 의해 입자들 사이의 접촉이 생겨 고체와 같이 유동이 없다. 이때 외부에서 전단응력을 증가시키면, 항복치 이상으로 힘이 가해지면, 반 데르 발스 인력에 의한 접촉이 깨지며 유동이 일어나게 된다. 일정한 힘을 가해야만 유체의 흐름이 시작되는데, 이 힘을 항복치 라고 한다.

 

요변성 유체(Thixotropic), 레오페틱성 유체(Rheopetic)

시간과 함께 점성도가 증가하는 유체를 Rheopetic이라 하고 감소하는 유체를 Thixotropic이라 한다.

 

회전형 점도계

회전형 점도계는 회전자의 회전을 이용하여 유체의 저항에 대한 회전력을 측정하는 도구이다. 주어진 유체에 대하여 점성의 크기는 회전자의 회전속도와 크기에 비례하고 그 모양에 따라 크게 달라진다. 따라서 점성도가 증가하면 용수철의 편기가 커져서 큰 값을 읽게 된다. 원통형 회전자의 표면에서의 점성도는 다음과 같은 식으로 계산할 수 있다.

 

여기에서 M는 회전력, L와 Rb는 회전자의 길이(cm) 및 반지름(cm), Rc는 그릇의 반지름(cm)이고 회전력, 변형력, 변형률, 회전자의 회전각속도는 다음과 같이 표현된다. 즉,

 

여기에서 N는 회전자의 회전수(rpm)이다.

 

Ostwald 점성도계

Ostwald 점성도계를 가지고 점성도를 측정하는 방법은 일정한 부피를 가진 액체가 중력의 영향을 받아 길이와 반지름이 알려진 모세관을 통해 흘러내리는데 소요되는 시간을 통해 측정할 수 있다. Poiseuille는 이론적으로 Ostwald 점성도 측정 방법에 적용될 수 있는 식을 유도하였는데, 그 식은 다음과 같다. 액체가 일정 압력 P에 의해 모세관을 흐를 때, 흐름이 비교적 빠르지 않을 때, 그 속도는 액체 내의 마찰계수에 반비례한다.

 

이 마찰계수를 그 액체의 점도라 한다. 모세관의 반경 및 길이를 각각 r 및 l이라 놓으면 시간 t사이에 유출하는 액체량은 V일 때 점도는 다음과 같다.

특정 온도에서 어떤 물질의 상대 점성도를 측정하려면, 그 온도에서 액체가 흘러내리는 데 소요되는 시간과, 25℃에서 같은 부피의 물이 동일한 점성도계를 흘러내리는데 소요되는 시간을 측정해야 한다. Ostwald 점성도계에서는 액체의 압력이 밀도에 비례하고 식 1-8의1-8 r,V,lr, V, l 등은 두 액체에 대해 같으므로 점성도의 비는 다음 식으로 주어진다.

 

 

3. 실험기구 및 시약

 실험기구 : 회전형 점도계, 회전자, 비커, 

 시약 : 글리세롤, castor oil, 가솔린, 콩기름

 

4. 실험 방법

1) 점도계의 수평을 확인한다.

2) auto zero를 실행한 후 영점을 맞춘다.

3) 회전축 끝에 회전자를 연결한다.

4) 낮은 속도부터 속도를 높여가며 시료 별 점성도를 구한다.

 

 

참고문헌

“에너지기초실험 2”,, pp 6~15

“재료과학과 공학 10th”, William D. Callister, 시그마프레스(2021), pp 165~171